Задание
Остаток от деления числа \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 2\), а остаток от деления числа \(\displaystyle b\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 3\small.\)
Найдите остаток от деления числа \(\displaystyle a+b\) на \(\displaystyle 7\small.\)
Решение
Используем правило
Правило
Сумма чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\) дает тот же остаток, что и сумма остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small.\)
при \(\displaystyle n=7\small.\)
Сумма остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small\) равна
\(\displaystyle 2+3=5\small.\)
Остаток от деления числа \(\displaystyle 5\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 5\small.\)
Значит, остаток от деления числа \(\displaystyle a+b\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 5\small.\)