Задание
Остаток от деления числа \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle 13\) равен \(\displaystyle 10\), а остаток от деления числа \(\displaystyle b\) на \(\displaystyle 13\) равен \(\displaystyle 7\small.\)
Найдите остаток от деления числа \(\displaystyle a+b\) на \(\displaystyle 13\small.\)
Решение
Используем правило
Правило
Сумма чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\) дает тот же остаток, что и сумма остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small.\)
при \(\displaystyle n=13\small.\)
Сумма остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small\) равна
\(\displaystyle 10+7=17\small.\)
Остаток от деления числа \(\displaystyle 17\) на \(\displaystyle 13\) равен \(\displaystyle 4\small.\)
Значит, остаток от деления числа \(\displaystyle a+b\) на \(\displaystyle 13\) равен \(\displaystyle 4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 4\small.\)