Задание
Остаток от деления числа \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 6\), а остаток от деления числа \(\displaystyle b\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 2\small.\)
Найдите остаток от деления числа \(\displaystyle a-b\) на \(\displaystyle 7\small.\)
Решение
Используем правило
Правило
Разность чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\) дает тот же остаток, что и разность остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small.\)
при \(\displaystyle n=7\small.\)
Разность остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small\) равна
\(\displaystyle 6-2=4\small.\)
Остаток от деления числа \(\displaystyle 4\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 4\small.\)
Значит, остаток от деления числа \(\displaystyle a-b\) на \(\displaystyle 7\) равен \(\displaystyle 4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 4\small.\)