На рисунке три прямые. Отмечены образованные ими прямые углы.
Дополните запись, обосновывающую параллельность двух из этих прямых.
\(\displaystyle \begin{cases} \\\\\\\\\end{cases}\) | \(\displaystyle {\LARGE\Rightarrow}\) | ||
Две прямые называются параллельными, если не имеют общих точек.
Параллельность прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) кратко записывается с помощью знака из двух вертикальных черт: \(\displaystyle a\,||\,b{\small .}\)
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.
На рисунке две прямые \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) перпендикулярны третьей прямой \(\displaystyle p{\small .}\) Известно, что такие прямые не могут иметь общих точек. То есть они параллельны.
Через любую точку плоскости, не принадлежащую данной прямой, можно построить прямую, параллельную исходной.
Для этого достаточно провести перпендикуляр из точки к исходной прямой, а затем восставить перпендикуляр из той же точки, на этот раз к прямой, содержащей первый перпендикуляр.
Прямые \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\) на чертеже задачи перпендикулярны прямой \(\displaystyle a{\small .}\)
Такие прямые не могут иметь общих точек, а значит параллельны.
Параллельность прямых \(\displaystyle b\,||\,c~~-\) следствие их перпендикулярности одной и той же прямой: \(\displaystyle a\perp b\) и \(\displaystyle a\perp c\).
Ответ:
