Задание
При делении целого числа \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle 7\) с остатком получилось неполное частное \(\displaystyle q\) и остаток \(\displaystyle 3\small.\)
Выразите \(\displaystyle a\) через \(\displaystyle q\small.\)
\(\displaystyle a=\)
Решение
Используем определение
Определение
Разделить с остатком целое число \(\displaystyle a\) на натуральное число \(\displaystyle b\small\) – значит найти такие целые числа \(\displaystyle q\) и \(\displaystyle r\small,\) что
\(\displaystyle a=b\cdot q +r\small,\) где \(\displaystyle 0\leq r <b\small.\)
Число \(\displaystyle q\) называется неполным частным, а \(\displaystyle r\) – остатком от деления целого числа \(\displaystyle a\) на натуральное число \(\displaystyle b\small.\)
при \(\displaystyle b=7\small,\) \(\displaystyle r=3\small.\)
Получим
\(\displaystyle a=7\cdot q +3\small,\)
или
\(\displaystyle a=7q +3\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a=7q +3\small.\)