Решите уравнение
\(\displaystyle | x -2 | =p^2-5p-6 \)
при значении параметра \(\displaystyle p =6 \small.\)
Если уравнение не имеет корней, то оставьте оба поля ввода пустыми.
Если уравнение имеет один корень, то оставьте второе поле ввода пустым.
Подставим в данное уравнение \(\displaystyle p =6 \small.\)
Получим
\(\displaystyle | x-2 | =6^2-5\cdot 6-6 { \small ,}\)
\(\displaystyle | x-2 | =36-30-6 { \small ,}\)
\(\displaystyle | x-2 | =0 { \small .}\)
Воспользуемся правилом.
Решение уравнения \(\displaystyle \small{\left|x\right|=a}\)
\(\displaystyle 1)\) Если число \(\displaystyle a\) положительно (\(\displaystyle a>0\)), то уравнение \(\displaystyle |x|=a\) имеет два решения,
\(\displaystyle x=a\) и \(\displaystyle x=-a{\small.}\)
\(\displaystyle 2)\) Уравнение \(\displaystyle |x|=0\) имеет одно решение
\(\displaystyle x=0{\small .}\)
\(\displaystyle 3)\) Если число \(\displaystyle a\) отрицательно (\(\displaystyle a<0\)), то уравнение \(\displaystyle |x|=a\) не имеет решений.
В нашем случае \(\displaystyle a=0{\small . } \)
Значит,
\(\displaystyle x-2=0{\small , } \)
\(\displaystyle x=2{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle x =2{ \small .} \)