Задание
Может ли представленное на рисунке дерево (\(\displaystyle \bf S\) – начальная вершина) являться деревом случайного случайного опыта?
Решение
Правила построения дерева случайного опыта
- Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, равна единице.
- Около рёбер указываются условные вероятности.
Заметим, что все числа, стоящие окло рёбер представленного дерева, принадлежат отрезку \(\displaystyle [0;\,1]{\small,}\)а значит, могут являться вероятностями.
Нам остаётся проверить суммы вероятностей около рёбер, выходящих из вершин деревьев.
Суммы вероятностей около рёбер, выходящих из вершины
- \(\displaystyle \bf S {\small:}\) \(\displaystyle 0{,}8+0{,}2=1 {\small;}\)
- \(\displaystyle \bf А_1 {\small:}\) \(\displaystyle 0{,}25+0{,}4+0{,}35=1 {\small;}\)
- \(\displaystyle \bf А_2 {\small:}\) \(\displaystyle 0{,}55+0{,}05+0{,}45=1{,}05 \color{red}{=\not 1}{\small.}\)
Значит, данное дерево не может являться деревом случайного опыта.
Ответ: Нет, не может.