Skip to main content

Теория: 12 Математическое ожидание и дисперсия частоты успехов в серии испытаний Бернулли

Задание

Рассматривается случайная величина \(\displaystyle X\)– частота успеха в серии из \(\displaystyle n\) испытаний Бернулли. Найдите вероятность успеха в одном испытании, если математическое ожидание \(\displaystyle X\small\) составляет \(\displaystyle 0{,}3\small.\)

0,3
Решение

По условию, \(\displaystyle X\)– частота успеха в серии из \(\displaystyle n\) испытаний Бернулли, \(\displaystyle E(X)=0{,}3\small.\)

 

Правило

Математическое ожидание частоты успеха в серии из \(\displaystyle n\) испытаний Бернулли с вероятностью успеха \(\displaystyle p{\small, }\) равно 

\(\displaystyle E(X)={p}{\small.}\)

Следовательно, 

\(\displaystyle 0{,}3=p{\small,}\)

\(\displaystyle p=0{,}3{\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle 0{,}3{\small.}\)