Задание
Дисперсия случайной величины \(\displaystyle X\) равна \(\displaystyle 8\small.\) Найдите дисперсию случайной величины
\(\displaystyle X+(-12)\small.\)
\(\displaystyle D(X+(-12))=\)
Решение
Используем правило
Правило
Пусть дисперсия случайной величины \(\displaystyle X\) равна \(\displaystyle D(X)\small,\) \(\displaystyle a\)– произвольное число.
Тогда
\(\displaystyle D(X+a)=D(X)\small.\)
при \(\displaystyle D(X)=8\small,\) \(\displaystyle a=-12\small.\)
Получим
\(\displaystyle D(X+(-12))=D(X)=8\small.\)
Ответ: \(\displaystyle D(X+(-12))=8\small.\)