Дано линейное уравнение
\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x=0,1152+0,35x\)
и график линейной функции
\(\displaystyle y=0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x{\small .}\)
Определите число решений данного линейного уравнения.
Первая координата (абсцисса) точки пересечения прямой
\(\displaystyle y=0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x\)
с осью \(\displaystyle OX\) является решением линейного уравнения
\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x=0{\small ,}\)
или, если перенести \(\displaystyle -0,1152-0,35x\) вправо с противоположными знаками,
\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x=0,1152+0,35x{\small .}\)
Поэтому число точек пересечения прямой
\(\displaystyle y=0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x\)
с осью \(\displaystyle OX\) совпадает с числом решений линейного уравнения
\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x=0,1152+0,35x{\small .}\)
Но из графика видно, что данная нам прямая совпадает с осью \(\displaystyle OX{\small .}\) Следовательно, решениями линейного уравнения являются все числа.
Ответ: все числа являются решениями.