Задание
Известно, что \(\displaystyle P(B)=0{,}5\small,\) \(\displaystyle P(A\cup B)=0{,}7\small,\) \(\displaystyle P(A\cap B)=0{,}2\small.\)
Найдите \(\displaystyle P(A)\small.\)
Решение
По правилу
Правило
Правило сложения вероятностей
Вероятность объединения двух событий равна сумме их вероятностей без вероятности их пересечения:
\(\displaystyle P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)
получаем
\(\displaystyle P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B){\small ,}\)
\(\displaystyle 0{,}7=P(A)+0{,}5-0{,}2{\small ,}\)
\(\displaystyle P(A)=0{,}7-0{,}5+0{,}2{\small ,}\)
\(\displaystyle P(A)=0{,}4{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}4{\small .}\)