Сергей положил на вклад в банке \(\displaystyle 250\)тыс. рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на \(\displaystyle 10 \%\) по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в конце первого года (после начисления процентов) Сергей планирует пополнить вклад на \(\displaystyle 50\)тыс. рублей.
Определите размер вклада в конце второго года (после начисления процентов).
тыс. рублей.
Первоначальная величина вклада составляет \(\displaystyle \color{blue}{250}\)тыс. рублей.
В конце каждого года величина вклада увеличивается на \(\displaystyle 10 \% {\small .}\) Это означает, что
в конце каждого года вклад увеличивается в \(\displaystyle \red{1{,}1}\)раза.
Посмотрим, как меняется величина вклада в течение \(\displaystyle 2\)лет.
Первый год.
В конце первого года величина вклада увеличится в \(\displaystyle \red{1{,}1}\)раза. То есть на вкладе окажется сумма
\(\displaystyle \red{1{,}1} \cdot \color{blue}{250}=\blue{275}\)тыс. руб.
После этого Сергей увеличит вклад на \(\displaystyle 50\) тыс. руб. и на вкладе окажется сумма
\(\displaystyle 275+50=\blue{325}\) тыс. руб.
Она перейдёт на начало следующего года.
Второй год.
В конце второго года величина вклада \(\displaystyle \color{blue}{325}\) вновь увеличится в \(\displaystyle \red{1{,}1}\)раза и составит
\(\displaystyle \red{1{,}1} \cdot \color{blue}{325} =\blue{357{,}5}{\small }\)тыс. руб.
Это и есть искомая величина.
Ответ:\(\displaystyle 357{,}5{\small }\)тыс. рублей.