Сергей положил на вклад в банке \(\displaystyle 250\)тыс. рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на \(\displaystyle 10 \%\) по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в конце первого и второго года (после начисления процентов) Сергей планирует пополнять вклад на \(\displaystyle 25\)тыс. рублей.
Определите размер вклада в конце третьего года (после начисления процентов).
тыс. рублей.
Первоначальная величина вклада составляет
\(\displaystyle \color{blue}{250}\)тыс. рублей.
Требуется найти размер вклада в конце третьего года хранения (после начисления процентов).
В конце каждого года величина вклада увеличивается на \(\displaystyle 10 \% {\small .}\) Это означает, что
в конце каждого года вклад увеличивается в \(\displaystyle \red{1{,}1}\)раза.
Посмотрим, как меняется величина вклада в течение \(\displaystyle 3\)лет.
Первый год.
В конце первого года величина вклада увеличится в \(\displaystyle {1{,}1}\)раза. То есть на вкладе окажется сумма
\(\displaystyle {1{,}1} \cdot \color{blue}{250}={275}\)тыс. руб.
После этого Сергей пополнит вклад на \(\displaystyle \blue {25}\)тыс. руб., и на вкладе окажется сумма
\(\displaystyle 275+\blue{25}=\color{blue}{300}\)тыс. руб.
Она перейдёт на начало следующего года.
Второй год.
В конце второго года величина вклада \(\displaystyle \color{blue}{300}\) увеличится в \(\displaystyle {1{,}1}\)раза и составит
\(\displaystyle {1{,}1} \cdot \color{blue}{300} =330{\small }\)тыс. руб.
После этого Сергей пополнит вклад на \(\displaystyle \blue {25}\)тыс. руб., и на вкладе окажется сумма
\(\displaystyle 330+\blue {25}=\color{blue}{355}\)тыс. руб.
Третий год.
В конце третьего года сумма вклада \(\displaystyle \color{blue}{355}\)вновь увеличится в \(\displaystyle 1{,}1\)раза и составит
\(\displaystyle 1{,}1\cdot \color{blue}{355} =390{,}5{\small }\)(тыс. руб.)
Это и есть искомая величина.
Ответ:\(\displaystyle 390{,}5{\small }\)тыс. рублей.