Функция \(\displaystyle y=f(x)\) задана формулой:
\(\displaystyle f(x)=2x+3\small.\)
Найдите такое значение аргумента \(\displaystyle x\small,\) при котором значение функции равно \(\displaystyle 11\small.\)
Если такого значения не существует, оставьте поле ответа пустым.
Принадлежит ли число \(\displaystyle 11\) множеству значений функции \(\displaystyle f(x)=2x+3\small?\)
1. Требуется найти значения аргумента \(\displaystyle x\small,\) для которых значение функции \(\displaystyle y=f(x)\) равно \(\displaystyle 11\small.\)
Поскольку по условию \(\displaystyle f(x)=2x+3\small,\) то нужно найти такие значения \(\displaystyle x \small,\) для которых
\(\displaystyle 2x+3=11\small.\)
Решив данное уравнение, получим:
\(\displaystyle x=4\small.\)
2. Выясним, принадлежит ли число \(\displaystyle 11\) множеству значений функции \(\displaystyle y=f(x)\small.\)
Значения зависимой переменной называют значениями функции.
Множество значений функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная.
Ранее получили, что зависимая переменная \(\displaystyle y=f(x)\) принимает значение \(\displaystyle 11\) при \(\displaystyle x=4\small.\)
Значит, число \(\displaystyle 11\) принадлежит множеству значений функции \(\displaystyle y=f(x)\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 4\small;\)
да.