Выберите систему линейных уравнений, решение которой соответствует точке пересечения изображенных прямых:
Точкой пересечения данных прямых является точка, которая лежит одновременно на прямой \(\displaystyle 9x-4y=-3\) и на прямой \(\displaystyle -2x-3y=8{\small .}\)
Обозначим координаты точки пересечения как \(\displaystyle (x_0;\,y_0){\small . }\)
Принадлежность точки прямой \(\displaystyle 9x-4y=-3\) означает, что при подстановке её координат в уравнение этой прямой получим верное равенство
\(\displaystyle 9x_0-4y_0=-3{\small ,}\)
а принадлежность прямой \(\displaystyle -2x-3y=8\) означает, что
\(\displaystyle -2x_0-3y_0=8{\small .}\)
Другими словами, точка пересечения является решением системы линейных уравнений:
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 9x-4y&=-3{\small , }\\ -2x-3y&=8{\small . } \end{aligned} \right. \)
Таким образом, именно данная система линейных уравнений соответствует точке пересечения прямых \(\displaystyle 9x-4y=-3\) и \(\displaystyle -2x-3y=8{\small .}\)