Skip to main content

Теория: Геометрия решений системы линейных уравнений

Задание

Выберите пару прямых, точка пересечения которых соответствует решению системы линейных уравнений:

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 5x+3y&=-2\\ -4x+7y&=5 \end{aligned} \right. \)
 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

С геометрической точки зрения, решением системы уравнений

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 5x+3y&=-2\\ -4x+7y&=5 \end{aligned} \right. \)

является точка с координатами \(\displaystyle (x_0;\, y_0){\small ,}\) которая одновременно лежит на прямой \(\displaystyle 5x+3y=-2\)

и прямой \(\displaystyle -4x+7y=5\)

 

Этой точкой является точка пересечения прямых \(\displaystyle 5x+3y=-2\) и \(\displaystyle -4x+7y=5{\small .}\)

Таким образом, правильным ответом является вариант \(\displaystyle {\rm I}{\small .}\)
 

Ответ: \(\displaystyle {\rm I}{\small .}\)