Skip to main content

Теория: Геометрия решений системы линейных уравнений

Задание

Выберите точку, координаты которой соответствуют решению системы линейных уравнений:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-7x+5y&=12\\6x+3y&=2\end{aligned}\right.\)
 

Решение

С геометрической точки зрения, решением системы уравнений

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-7x+5y&=12\\6x+3y&=2\end{aligned}\right.\)

является точка с координатами \(\displaystyle (x_0\,{;} \, y_0\,){\small ,}\) которая одновременно лежит на прямой \(\displaystyle -7x+5y=12\)

и на прямой \(\displaystyle 6x+3y=2\)

 

Это – точка пересечения данных прямых:

 

Таким образом, точка \(\displaystyle \rm C{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \rm C{\small .}\)