Задание
На рисунке представлены графики уравнений системы:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-7x+5y&=12{\small,}\\6x+3y&=2{\small.}\end{aligned}\right.\)
Используя рисунок, выберите точку, координаты которой являются решениями системы уравнений.
Решение
С геометрической точки зрения, решением системы уравнений
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-7x+5y&=12\\6x+3y&=2\end{aligned}\right.\)
является точка с координатами \(\displaystyle (x_0\,{;} \, y_0\,){\small ,}\) которая одновременно лежит на прямой \(\displaystyle -7x+5y=12\)
и на прямой \(\displaystyle 6x+3y=2\)
Это – точка пересечения данных прямых:
Таким образом, точка \(\displaystyle \rm C{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \rm C{\small .}\)