Расположите красную точку \(\displaystyle \color{red}{A_1}\small\) на координатной плоскости так, чтобы она стала точкой, в которую перейдет точка \(\displaystyle \color{blue}{A}\small\) при параллельном переносе на вектор \(\displaystyle \color{green}{\vec{a}}\small.\)
Введите получившийся \(\displaystyle \color{magenta}{Код}\) в поле ниже:
\(\displaystyle \color{magenta}{Код=}\)
Параллельным переносом на вектор \(\displaystyle \vec{a}\) называется движение плоскости, при котором каждая точка \(\displaystyle M\) отображается в такую точку \(\displaystyle M_1\small,\) что \(\displaystyle \overrightarrow{MM_1}=\vec{a}\small.\)
Точка \(\displaystyle A_1\) получается перемещением точки \(\displaystyle A{\small:}\)
- на \(\displaystyle 2\) клетки вправо вдоль оси абсцисс,
- на \(\displaystyle 5\) клеток вверх вдоль оси ординат.
При правильном расположении точки \(\displaystyle \color{red}{A_1}\small,\) \(\displaystyle \color{magenta}{код}\) на экране станет равным \(\displaystyle \color{magenta}{572}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 572\small.\)
Заметим, что точка \(\displaystyle A\) была перемещена вдоль координатных осей на значения, соответствующие координатам вектора \(\displaystyle \vec a\small.\) Сформулируем правило:
Если при параллельном переносе на вектор \(\displaystyle \color{green}{\vec{a}}\) точка \(\displaystyle \color{blue}{A}\) переходит в точку \(\displaystyle \color{red}{A_1}\small,\) то координаты точки \(\displaystyle \color{red}{A_1}\) равны сумме координат точки \(\displaystyle \color{blue}{A}\)и вектора \(\displaystyle \color{green}{\vec{a}}{\small:}\)
\(\displaystyle \color{red}{x_{A_1}}=\color{blue}{x_A}+\color{green}{a_x} \small;\)
\(\displaystyle \color{red}{y_{A_1}}=\color{blue}{y_A}+\color{green}{a_y} \small.\)