На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Найдите недостающие вероятности.
\(\displaystyle p_1=\)
Воспользуемся правилом
- Сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, равна единице.
- Около рёбер указываются условные вероятности.
и получим:
\(\displaystyle p_1=0{,}75{\small ,}\)
По правилу сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из вершины \(\displaystyle \bm a{\small,}\)равна единице.
Значит,
\(\displaystyle \color{red}{p_1}+0{,}25=1{\small,}\)
откуда
\(\displaystyle p_1=1-0{,}25{\small,}\)
\(\displaystyle p_1=0{,}75{\small .}\)
\(\displaystyle p_2=0{,}15{\small .}\)
По правилу сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из вершины \(\displaystyle \bm b{\small,}\)равна единице.
Значит,
\(\displaystyle \color{red}{p_2}+0{,}7+0{,}15=1{\small,}\)
откуда
\(\displaystyle p_2+0{,}85=1{\small,}\)
\(\displaystyle p_2=1-0{,}85{\small,}\)
\(\displaystyle p_2=0{,}15{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle p_1=0{,}75{\small,}\,p_2=0{,}15{\small .}\)