Определите значение функции
\(\displaystyle f(x)= \begin{cases}\ \ {x^2}{\small,}\ \ \ \text{\small если}\ \ x<-2\ {\small,}\\\ \ \ 2\ {\small,}\ \ \ \text{\small если} \ -2\leq x \leq 2\ {\small,}\\\ \ \cfrac{4}{x}\, \ {\small,}\ \ \ \text{\small если}\ \ x>2{\small}\end{cases} \)
при \(\displaystyle x=-2 {\small.}\)
Данная функция
\(\displaystyle f(x)= \begin{cases}\ \ {x^2}{\small,}\ \ \ \text{\small если}\ \ x<-2\ {\small,}\\\ \ \ 2\ {\small,}\ \ \ \text{\small если} \ -2\leq x \leq 2\ {\small,}\\\ \ \cfrac{4}{x}\, \ {\small,}\ \ \ \text{\small если}\ \ x>2{\small}\end{cases} \)
задана тремя разными формулами для \(\displaystyle x<-2{\small,}\) для \(\displaystyle -2\leq x \leq 2\ {\small}\) и для \(\displaystyle x>2{\small.}\)
Требуется найти значение функции при \(\displaystyle x=-2 {\small.}\)
Значение аргумента \(\displaystyle x=-2 {\small}\) удовлетворяет условию \(\displaystyle -2\leq x \leq 2{\small.}\)
При \(\displaystyle -2\leq x \leq 2{\small}\) функция задана формулой \(\displaystyle f(x)=2\small.\)
Тогда
\(\displaystyle f(-2)=2{\small.}\)
Таким образом, значение данной функции при \(\displaystyle x=-2\) равно \(\displaystyle 2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 2{\small.}\)