Skip to main content

Теория: Чтение графика функции \(\displaystyle \small y={\sqrt x}\) (короткая версия)

Задание

Расположите на рисунке абсциссы и ординаты точек графика функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small.}\)

(Рисунок схематичный без соблюдения масштаба).
 


Сравните значения корней:

\(\displaystyle \sqrt {51}\) \(\displaystyle \sqrt {56}\)

Решение

Числа \(\displaystyle \color {red}{51}\) и \(\displaystyle \color {red}{56}{\small}\)– абсциссы точек графика, значит, разместим их на оси \(\displaystyle Оx{\small .}\)

Поскольку \(\displaystyle {56}>{51}>0{\small,}\) то оба числа находятся правее нуля, и \(\displaystyle {56}{\small}\) находится правее \(\displaystyle {51}{\small.}\)


На графике 

  • точка с абсциссой \(\displaystyle {51}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\) при \(\displaystyle x={51}{\small,}\)
    то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{\sqrt {51}}{\small;}\)
     
  • точка с абсциссой \(\displaystyle {56}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\) при \(\displaystyle x={56}{\small,}\)
    то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{\sqrt {56}}{\small.}\)


Теперь можем расставить абсциссы и ординаты точек на рисунке:

 

Видим, что точка \(\displaystyle \color{ff6600}{\sqrt {51}}\) находится на оси \(\displaystyle Oy\) ниже, чем \(\displaystyle \color {ff6600}{\sqrt {56}}{\small .}\)

Значит, 

\(\displaystyle \sqrt {51}<\sqrt {56}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle \sqrt {51}<\sqrt {56}{\small.}\)