Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна \(\displaystyle 0{,}2{\small .}\) Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется более двух попыток.
Так как для передачи сообщения потребовалось более двух попыток, сообщение не удалось передать без ошибки ни с первой, ни со второй попытки.
По рисунку видим, что к событию "Для передачи сообщения потребовалось более двух попыток" ведёт только одна цепь.
Искомая вероятность равна произведению вероятностей вдоль этой цепи:
\(\displaystyle P( \text{\scriptsize для передачи сообщения потребуется более двух попыток})=0{,}8 \cdot 0{,}8=0{,}64\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}64{\small.}\)