Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/средн. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | \(\displaystyle 20000\)руб. | \(\displaystyle 15370\)руб. | \(\displaystyle 1{,}6\)куб. м/ч | \(\displaystyle 4{,}9\)руб./куб. м |
| Электр. отопление | \(\displaystyle 15000\)руб. | \(\displaystyle 14000\)руб. | \(\displaystyle 4{,}9\)кВт | \(\displaystyle 4{,}2\)руб./(кВт•ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Требуется определить, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования.
Заметим, что хозяин участка выбирает дорогое (при покупке и установке) отопление, которое при этом экономичнее в использовании.
Для решения задачи:
- Определим \(\displaystyle Р\)– разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования.
- Найдем \(\displaystyle Э\)– экономию от использования газа вместо электричества за \(\displaystyle 1\)час непрерывной работы.
- Разделив \(\displaystyle Р\) на \(\displaystyle Э {\small,}\) определим сколько часов работы понадобится, чтобы экономия от использования компенсировала разницу в стоимости покупки и установки.
Разделим \(\displaystyle Р\) на \(\displaystyle Э {\small:}\)
\(\displaystyle \frac {Р}{Э}=\frac {6370}{12{,}74}=\frac {637000}{1274}=500\)ч.
Ответ: \(\displaystyle 500\)