Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \left(2^{-4}\right)^{-2} =\)
Ответ запишите в виде натурального числа или обыкновенной дроби.
Решение
Правило
Cтепень в степени
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и любых целых чисел \(\displaystyle n,\,m\) выполняется
\(\displaystyle \left({a}^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}{\small . }\)
В нашем случае
\(\displaystyle \left(2^{-4}\right)^{-2}=2^{(-4)\cdot (-2)}=2^8{\small ,}\)
и получаем:
\(\displaystyle 2^8=256{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 256{\small .}\)