Задание
Монету подбрасывают \(\displaystyle 3\) раза.
Найдите вероятность того, что последовательно выпали: "решка", "орел", "решка".
Решение
Требуется найти вероятность, что последовательно выпали: "решка", "орел", "решка".
Введём события:
- \(\displaystyle A\) – при первом броске выпала "решка";
- \(\displaystyle B\) – при втором броске выпал "орел";
- \(\displaystyle C\) – при третьем броске выпала "решка".
\(\displaystyle P(A)=P(B)=P(C)=0{,}5{\small .}\)
Требуется найти вероятность одновременного наступления событий \(\displaystyle A\small,\) \(\displaystyle B\small\) и \(\displaystyle C{\small ,}\) то есть вероятность их пересечения \(\displaystyle P(A \cap B \cap C){\small .}\)
\(\displaystyle P(A \cap B \cap C)=0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}5=0{,}125{\small .}\)
Значит, вероятность того, что последовательно выпали "решка", "орел", "решка", равна \(\displaystyle 0{,}125{ \small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 0{,}125{ \small .}\)