Является ли пара чисел \(\displaystyle x=4\) и \(\displaystyle y=7\) решением уравнения \(\displaystyle x^2-2y=4{\small?}\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Подставим в уравнение \(\displaystyle x^2-2y=4\) вместо \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 4{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) – число \(\displaystyle 7{\small.}\)
Если равенство окажется верным, то пара \(\displaystyle (4;\ 7)\) является решением уравнения, иначе – не является.
Подставляя \(\displaystyle x=4\) и \(\displaystyle y=7{\small,}\) получаем:
\(\displaystyle x^2-2y=4{\small,}\)
\(\displaystyle 4^2-2\cdot 7 \overset{\color{red}{\large?}}=4{\small,}\)
\(\displaystyle 2=4\) – неверно!
Получили неверное равенство.
Значит, пара чисел \(\displaystyle x=4\) и \(\displaystyle y=7\) не является решением уравнения \(\displaystyle x^2-2y=4{\small.}\)
Ответ: Нет.