Укажите пары чисел, которые являются решением уравнения \(\displaystyle 3x-y^2=2{\small.}\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Проверим подстановкой в уравнение каждую пару чисел:
значения переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) | уравнение \(\displaystyle 3x-y^2=2\) | вывод |
| \(\displaystyle x=6{\small,}\) \(\displaystyle y=4{\small}\) | \(\displaystyle 3\cdot 6 - 4^2\overset{\color{red}{\large?}}=2{\small;}\) \(\displaystyle 2=2\) |
верно |
| \(\displaystyle x=5{\small,}\) \(\displaystyle y=-3{\small}\) | \(\displaystyle 3\cdot 5 - (-3)^2\overset{\color{red}{\large?}}=2{\small;}\) \(\displaystyle 6=2\) |
неверно |
| \(\displaystyle x=17{\small,}\) \(\displaystyle y=-7{\small}\) | \(\displaystyle 3\cdot 17 - (-7)^2\overset{\color{red}{\large?}}=2{\small;}\) \(\displaystyle 2=2\) |
верно |
| \(\displaystyle x=-10{\small,}\) \(\displaystyle y=2{\small}\) | \(\displaystyle 3\cdot (-10) - 2^2\overset{\color{red}{\large?}}=2{\small;}\) \(\displaystyle -34=2\) |
неверно |
Верное равенство получилось при подстановке пары чисел \(\displaystyle x=6{\small,}\) \(\displaystyle y=4\) и пары чисел \(\displaystyle x=17{\small,}\) \(\displaystyle y=-7{\small.}\)
Значит, эти пары являются решением уравнения \(\displaystyle 3x-y^2=2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x=6{\small,}\) \(\displaystyle y=4\) и \(\displaystyle x=17{\small,}\) \(\displaystyle y=-7{\small.}\)