Укажите пару \(\displaystyle (x_{_0}; y_{_0})\) значений переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которая является решением уравнения \(\displaystyle x+7y^2=13{\small,}\) если известно, что \(\displaystyle y_{_0}=-2{\small.}\)
\(\displaystyle \bigg(\)\(\displaystyle {\small;}\) \(\displaystyle \bigg)\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
По условию пара \(\displaystyle (x_{_0};y_{_0}) \) – решение уравнения \(\displaystyle x+7y^2=13{\small, }\) причём \(\displaystyle y_{_0}=-2{\small.}\)
Для того чтобы найти \(\displaystyle x_{_0}{\small,}\) надо подставить в уравнение \(\displaystyle x+7y^2=13\) вместо переменной \(\displaystyle y\) число \(\displaystyle -2\) и вычислить соответствующее ему значение \(\displaystyle x{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle x+7\cdot (-2)^2=13{\small, }\)
\(\displaystyle x+28=13{\small, }\)
\(\displaystyle x=13-28{\small, }\)
\(\displaystyle x=-15{\small.}\)
То есть \(\displaystyle x_{_0}=-15{\small.}\)
Значит, решением уравнения \(\displaystyle x+7y^2=13\) является пара чисел \(\displaystyle (-15;\ -2){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (-15;\ -2){\small.}\)