Skip to main content

Теория: 08 Существование целочисленных решений уравнения с двумя переменными

Задание

Имеет ли целочисленные решения уравнение

\(\displaystyle 2x+4y=1 ?\)

 

Решение

Если числа \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) целые, то числа \(\displaystyle 2x\) и \(\displaystyle 4y\) – четные, а также и сумма \(\displaystyle 2x+4y\) – четное.

Правая же часть не является четной.

Значит, уравнение не может иметь целочисленных решений.

 

Ответ: не имеет.