Задание
Имеет ли целочисленные решения уравнение
\(\displaystyle 3x+6y=1 ?\)
Решение
Если числа \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) целые, то числа \(\displaystyle 3x\) и \(\displaystyle 6y\) кратны трем, а также и \(\displaystyle 3x+6y\) кратно трем.
Правая же часть не кратна трем.
Значит, уравнение не может иметь целочисленных решений.
Ответ: не имеет.