Skip to main content

Теория: 08 Текстовые задачи на движение протяженных тел

Задание

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью \(\displaystyle 44\) км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью \(\displaystyle 4\)км/ч, за \(\displaystyle 36\) секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение

Представим, что пешеход стоит.

Тогда поезд движется относительно пешехода со скоростью, равной разности их скоростей (так как они движутся в одном направлении), то есть

\(\displaystyle \red v=44-4=\red{40}\)км/ч.

Длина поезда – это и есть расстояние, которое он проехал.


Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время:

\(\displaystyle S=v \cdot t \small .\)


По условию поезд проехал мимо пешехода за \(\displaystyle 36\) секунд.

Скорость дана в км/ч, а время – в секундах. Переведём секунды в часы.

\(\displaystyle \color{blue}{t}=36\)секунд\(\displaystyle =\frac{1}{100}\)часа.

Получаем, что длина поезда 

\(\displaystyle S=\red v \cdot \color{blue}{t} =\red{40} \cdot \color{blue}{\frac{1}{100}}=\frac{40}{100}=0{,}4\)км.

Ответ требуется дать в метрах.

\(\displaystyle 0{,}4\)км\(\displaystyle =400\)м.

Ответ: \(\displaystyle 400 \small .\)