Задание
Сравните числа, записанные в стандартном виде:
\(\displaystyle 7{,}3 \cdot 10^{-3}\) \(\displaystyle 7{,}28 \cdot 10^{-3}\)
Решение
Правило
При сравнении чисел разного порядка меньше то число, порядок которого меньше.
Правило
При сравнении чисел одного порядка меньше то число, значащая часть которого меньше.
Определим порядок каждого числа:
- порядок числа \(\displaystyle \color{blue}{7{,}3} \cdot 10^{\color{red}{-3}}\) равен \(\displaystyle \color{red}{-3}{\small ,}\)
- порядок числа \(\displaystyle \color{blue}{7{,}28}\cdot 10^{\color{red}{-3}}\) равен \(\displaystyle \color{red}{-3}{\small .}\)
Так как числа одного порядка, сравним их значащие части.
\(\displaystyle \color{blue}{7{,}28}<\color{blue}{7{,}3}{\small }\implies\color{blue}{7{,}28}\cdot 10^{-3}<\color{blue}{7{,}3} \cdot 10^{-3}{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle 7{,}3 \cdot 10^{-3}>7{,}28 \cdot 10^{-3}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 7{,}3 \cdot 10^{-3}>7{,}28 \cdot 10^{-3}{\small .}\)