Skip to main content

Теория: Уравнение прямой

Задание

Выберите функцию, графиком которой является данная прямая:
 

Решение

Напомним, что только у линейной функции график прямая. Поэтому выберем сначала линейные функции.

Из представленных вариантов ответов только \(\displaystyle y=2x+1\) является линейной функцией и задаёт прямую. Проверим, что уравнение \(\displaystyle y=2x+1\) действительно задаёт данную прямую.

 

Так как прямая полностью определяется двумя различными точками, то выберем две любые точки на данной прямой и подставим их в уравнение:
 


Например, возьмем точку \(\displaystyle A(0;\,1)\) и \(\displaystyle B(1;\,3){\small .}\) Проверим, удовлетворяют ли они уравнению \(\displaystyle y=2x+1{\small .}\)

точка \(\displaystyle A(0;\,1)\)

точка \(\displaystyle B(1;\,3)\)

То есть обе точки принадлежат прямой, заданной уравнением \(\displaystyle y=2x+1{\small , }\) и, следовательно, это и есть уравнение этой прямой.


Ответ: \(\displaystyle y=2x+1{\small .}\)

Второй способ: построение графика линейной функции