Найдите уравнение прямой, проходящей через точку \(\displaystyle A(5;\, 6){\small ,}\) если известно, что она задается линейной функцией вида \(\displaystyle y=kx-4{\small .}\)
\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle x-4\)
Известно, что прямая \(\displaystyle y=kx-4\) проходит через точку \(\displaystyle A(\color{blue}{5};\, \color{green}{6}){\small .}\) Это означает, что если подставить координаты данной точки в уравнение, то мы получим верное равенство.
Подставим координаты точки \(\displaystyle A(\color{blue}{5};\, \color{green}{6})\) в уравнение прямой \(\displaystyle y=kx-4\,{\small :}\)
\(\displaystyle \color{green}{6}=k\cdot \color{blue}{5}-4{\small .}\)
Найдем значение \(\displaystyle k\,{\small : } \)
\(\displaystyle 6=5k-4{\small ;}\)
\(\displaystyle k=\frac{6+4}{5}=\frac{10}{5}=2{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle y={\bf 2}x-4{\small . } \)