Выберите правильный знак \(\displaystyle 0,1\) \(\displaystyle 0,3\)
Первый способ (алгоритмический)
Оценим два числа, используя табличную диаграмму.
| единицы | десятые | |||
| , |
| ||
| , |
|
Сравниваем цифры слева направо. Из двух десятичных дробей больше та, у которой большая цифра встретится первой.
Шаг 1.
Первая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,1\) - это \(\displaystyle 0\).
Первая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,3\) - это \(\displaystyle 0\).
\(\displaystyle 0=0\).
Шаг 2.
Вторая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,1\) - это \(\displaystyle 1\).
Вторая цифра числа десятичной дроби \(\displaystyle 0,3\) - это \(\displaystyle 3\).
\(\displaystyle 1<3\), следовательно, \(\displaystyle 0,1 < 0,3\).
Ответ: \(\displaystyle 0,1 < 0,3\).
Способ второй (приведение к обыкновенной дроби)
Приведем десятичные дроби к обыкновенным и сравним их:
\(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10} \)
\(\displaystyle 0,3=\frac{3}{10}\)
Дроби с одинаковыми знаменателями сравниваются по числителям.
Так как \(\displaystyle 1<3\), то \(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10}<\frac{3}{10}=0,3\).
Ответ: \(\displaystyle 0,1 < 0,3\).