Решите неравенство: \(\displaystyle 5x-10\ge 2\) | Решите неравенство: \(\displaystyle 1-2y\ge 8\) |
\(\displaystyle x\) | \(\displaystyle y\) |
Решим по порядку данные неравенства.
1) \(\displaystyle 5x-10\ge 2{\small . }\)
Перенесем все числа вправо, а переменные оставим с левой стороны неравенства:
\(\displaystyle 5x-10\ge 2{\small ; }\)
\(\displaystyle 5x\ge2+10{\small ; }\)
\(\displaystyle 5x\ge12{\small . }\)
Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle 5{\small : } \)
\(\displaystyle \frac{ 5x}{ 5}\ge\frac{ 12}{ 5}{\small ; }\)
\(\displaystyle x\ge\frac{ 12}{ 5}{\small . }\)
2) \(\displaystyle 1-2y\ge 8{\small . }\)
Перенесем все числа вправо, а переменные оставим с левой стороны неравенства:
\(\displaystyle 1-2y\ge 8{\small ; }\)
\(\displaystyle -2y\ge 8-1{\small ; }\)
\(\displaystyle -2y\ge 7{\small . }\)
Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle -2{\small . } \) Поскольку \(\displaystyle -2<0{\small , } \) то знак неравенства меняем на противоположный:
\(\displaystyle \frac{ -2y}{ -2}\le \frac{ 7}{ -2}{\small ; }\)
\(\displaystyle y\le -\frac{ 7}{ 2}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle x\ge\frac{ 12}{ 5}\) и \(\displaystyle y\le -\frac{ 7}{ 2}{\small . }\)