Решите неравенство: \(\displaystyle 3b-8 \ge 12+2b\) | Решите неравенство: \(\displaystyle -4a-2\ge 8a+3\) |
\(\displaystyle b\) | \(\displaystyle a\) |
Решим по порядку данные неравенства.
1) \(\displaystyle 3b-8 \ge 12+2b{\small . }\)
Перенесем числа вправо, а переменные влево:
\(\displaystyle 3b-8 \ge 12+2b\,{\small ; }\)
\(\displaystyle 3b-2b\ge 12+8{\small ; }\)
\(\displaystyle b\ge 20{\small . }\)
2) \(\displaystyle -4a-2\ge 8a+3{\small . }\)
Перенесем числа вправо, а переменные влево:
\(\displaystyle -4a-2\ge 8a+3\,{\small ; }\)
\(\displaystyle -4a-8a\ge 3+2{\small ; }\)
\(\displaystyle -12a\ge 5{\small . }\)
Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle -12{\small . } \) Поскольку \(\displaystyle -12<0{\small , } \) то знак неравенства меняется на противоположный:
\(\displaystyle \frac{ -12a}{ -12}\le \frac{ 5}{ -12}{\small ; }\)
\(\displaystyle a\le -\frac{ 5}{ 12}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle b\ge 20\) и \(\displaystyle a\le -\frac{ 5}{ 12}{\small . }\)