Решите неравенство: \(\displaystyle 3x+2>3\) | Решите неравенство: \(\displaystyle 7-5z>9\) |
\(\displaystyle x\) | \(\displaystyle z\) |
Решим по порядку данные неравенства.
1) \(\displaystyle 3x+2>3{\small . }\)
Перенесем все числа вправо, а переменные оставим с левой стороны неравенства:
\(\displaystyle 3x+2>3{\small ; }\)
\(\displaystyle 3x>3-2{\small ; }\)
\(\displaystyle 3x>1{\small . }\)
Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle 3{\small : } \)
\(\displaystyle \frac{ 3x}{ 3}>\frac{ 1}{ 3}{\small ; }\)
\(\displaystyle x>\frac{ 1}{ 3}{\small . }\)
2) \(\displaystyle 7-5z>9{\small . }\)
Перенесем все числа вправо, а переменные оставим с левой стороны неравенства:
\(\displaystyle 7-5z>9{\small ; }\)
\(\displaystyle -5z>9-7{\small ; }\)
\(\displaystyle -5z>2{\small . }\)
Разделим обе части неравенства на \(\displaystyle -5{\small . } \) Поскольку \(\displaystyle -5<0{\small , } \) то знак неравенства меняем на противоположный:
\(\displaystyle \frac{ -5z}{ -5}<\frac{ 2}{ -5}{\small ; }\)
\(\displaystyle z<-\frac{ 2}{ 5}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle x>\frac{ 1}{ 3}\) и \(\displaystyle z<-\frac{ 2}{ 5}{\small . }\)