Используя формулу корня из произведения, представьте в виде произведения двух корней и найдите значение выражения:
\(\displaystyle \sqrt{(-9)\cdot (-16)}=\sqrt{\phantom{\Large|}} \) \(\displaystyle \cdot \sqrt{\phantom{\Large|}} \) \(\displaystyle =\)
Воспользуемся формулой, чтобы найти значение корня \(\displaystyle \sqrt{(-9)\cdot (-16)}{\small . }\)
Корень из произведения
Для любых неотрицательных чисел \(\displaystyle a \) и \(\displaystyle b \) выполняется
\(\displaystyle \sqrt{ a\cdot b}= \sqrt{ a}\cdot\sqrt{ b} \)
Для того чтобы ей воспользоваться, представим произведение \(\displaystyle (-9)\cdot (-16) \) в виде произведения неотрицательных множителей:
\(\displaystyle (-9)\cdot (-16)=9\cdot 16{\small . } \)
Тогда, используя формулу, получаем:
\(\displaystyle \sqrt{(-9)\cdot (-16)}= \sqrt{ 9\cdot 16}= \sqrt{ 9}\cdot \sqrt{ 16}= 3\cdot 4 = 12 {\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt{(-9)\cdot (-16)}= \sqrt{ \bf 9}\cdot \sqrt{ \bf 16}= {\bf 12}{\small . }\)