Skip to main content

Теория: Вычитание дробей с числителем и знаменателем из первого десятка

Задание

Найти разность:

\(\displaystyle \frac{7}{9}-\frac{3}{6}-\frac{1}{8}\,=\)
 
Решение

Правило

Разность дробей с разными знаменателями

Для того чтобы найти разность дробей с разными знаменателями, надо:

1) привести каждую дробь к общему знаменателю
(например, к знаменателю, равному произведению знаменателей этих дробей);

2) вычесть полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

1. Произведение знаменателей равно \(\displaystyle 9\cdot 6 \cdot 8=432{\small .}\)

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей:
 

\(\displaystyle \frac{7}{9}=\frac{7\cdot 6 \cdot 8}{9\cdot 6 \cdot 8}=\frac{336}{432}{\small ,}\)

\(\displaystyle \frac{3}{6}=\frac{3\cdot 9 \cdot 8}{6\cdot 9 \cdot 8}=\frac{216}{432}{\small ,}\)

\(\displaystyle \frac{1}{8}=\frac{1\cdot 9 \cdot 6}{8\cdot 9 \cdot 6}=\frac{54}{432}{\small .}\)


2. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
 

\(\displaystyle \frac{7}{9}-\frac{3}{6}-\frac{1}{8}=\frac{336}{432}-\frac{216}{432}-\frac{54}{432}=\frac{336-216-54}{432}=\frac{66}{432}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{66}{432}{\small .}\)