Известен график квадратичной функции \(\displaystyle y=-0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2{\small .}\)
Выберите решение неравенства \(\displaystyle -0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2>0{\small .}\)
 | |
 | |
 | |
 |
Нам известен график квадратичной функции \(\displaystyle y=-0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2{\small.}\)
Значит, для решения неравенства \(\displaystyle -0{,}3x^2 +0{,}9x +1{,}2>0\) нужно выбрать на параболе те точки, у которых вторая координата \(\displaystyle y \) больше нуля.
Но это точки, которые лежат на части параболы, лежащей выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)
Найдем расположение координаты \(\displaystyle x\) данных точек:
Получаем, что это точки, лежащие между точек пересечения параболы с осью \(\displaystyle \rm OX\) (без точек пересечения, так как в них \(\displaystyle y=0\)).
То есть это все точки между \(\displaystyle -1 \) и \(\displaystyle 4{\small :}\)
Таким образом, решение неравенства – это множество точек на прямой \(\displaystyle (-1;\,4){\small : }\)