Дана арифметическая прогрессия, у которой
\(\displaystyle a_1 = 1{ \small ,}\, d = 2{\small .}\)
Под каким номером в этой прогрессии идет число \(\displaystyle 35\)? Если такое число в ней отсутствует, то оставьте ячейку ввода пустой.
\(\displaystyle n=\)
Пусть число \(\displaystyle n\) таково, что \(\displaystyle a_n = 35{\small .}\)
Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии.
Формула \(\displaystyle n \)-го члена арифметической прогрессии
\(\displaystyle a_\color{red}{ n}=a_1+d(\color{red}{ n}-1){ \small ,} \) где \(\displaystyle \color{red}{n}\)– номер элемента в прогрессии.
Получаем:
\(\displaystyle 35 = 1 + 2\cdot (n-1) { \small ,}\)
\(\displaystyle 34 = 2\cdot (n-1){ \small ,}\)
\(\displaystyle n - 1 = 34 : 2{ \small ,}\)
\(\displaystyle n - 1 = 17{ \small ,}\)
\(\displaystyle n = 18{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 18{\small .}\)