\(\displaystyle 1\) мая Клавдия решила начать худеть и худела \(\displaystyle 10\) дней. Для контроля веса она взвешивалась каждый день в \(\displaystyle 7\) утра. Результаты взвешивания она представила графически:
Жирными точками на рисунке Клавдия отметила свой вес. По горизонтали она указала числа месяца, по вертикали свой вес в соответствующий день, в килограммах. Для наглядности жирные точки на рисунке Клавдия соединила линией.
Найдите медиану представленных данных.
Это типичное значение веса Клавдии в первые \(\displaystyle 10\) дней мая.
В задаче данные представлены графически.
Запишем их в виде числового набора:
\(\displaystyle 65{,}1 {\small ;} \,\,\, 64{,}9 {\small ;}\,\,\, 65{,}0 {\small ;} \,\,\, 64{,}9 {\small ;} \,\,\, 64{,}7{\small ;} \,\,\, 64{,}6{\small ;} \,\,\,64{,}5 \,\,\, 64{,}8{\small ;}\,\,\, 64{,}7{\small ;}\,\,\, 64{,}5{\small. }\)
Данный набор не упорядочен. Запишем его члены в порядке возрастания:
\(\displaystyle 64{,}5 {\small ;}\,\,\, 64{,}5 {\small ;} \,\,\, 64{,}6 {\small ;} \,\,\, 64{,}7{\small ;} \,\,\, 64{,}7{\small ;} \,\,\,64{,}8 \,\,\, 64{,}8{\small ;}\,\,\, 64{,}9{\small ;}\,\,\, 64{,}9{\small ;}\,\,\, 65{,}1{\small. }\)
Полученный упорядоченный набор содержит чётное количество чисел: \(\displaystyle 10{\small .}\)
Поэтому медиана – это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине данного набора.
Изобразим медиану (типичное значение веса Клавдии в первые \(\displaystyle 10\) дней мая) на рисунке.
Видим, что в данном случае:
- \(\displaystyle 5\) значений не меньше медианы;
- \(\displaystyle 5\) значений не больше медианы.
Ответ: \(\displaystyle {64{,}75}{\small . }\)