Задать функцию – это значит указать правило, которое позволяет каждому значению переменной\(\displaystyle x\) поставить в соответствие единственное значение переменной\(\displaystyle y\small.\)
Указать правило можно различными способами. Приведем некоторые из этих способов.
Задание функции с помощью формулы называют аналитическим.
Например, \(\displaystyle y=\sqrt{x}\small.\)
Задание функции с помощью таблицы называют табличным.
Например,
| Аргумент \(\displaystyle x\) | Значение \(\displaystyle f(x)\) |
| \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) |
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 5\) |
Если зависимость между \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) выражается словами, то такую зависимость называют словесной.
Например, каждому натуральному числу ставится в соответствие его сумма цифр.
Задание функции с помощью графика называют графическим.
Например, данная прямая каждому значению на оси абсцисс ставит в соответствие единственное значение на оси ординат:
