Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку \(\displaystyle (-4;\,4){\small .}\)
По определению промежуток \(\displaystyle (-4;\,4){\small }\)– это множество всех чисел, больших \(\displaystyle -4\) и меньших \(\displaystyle 4{\small .}\)
На координатной прямой \(\displaystyle (-4;\,4){\small }\) изображается так:
Числа \(\displaystyle -4\) и \(\displaystyle 4\)– целые, но не входят в промежуток \(\displaystyle (-4;\,4){\small .}\)
Найдём, между какими ближайшими целыми находятся \(\displaystyle -4\) и \(\displaystyle 4{\small .}\)
\(\displaystyle -4\) находится между целыми \(\displaystyle -5\) и \(\displaystyle -3{\small ,}\) а \(\displaystyle 4\) находится между целыми \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 5{\small :}\)
Получаем, что в промежуток \(\displaystyle (-4;\,4){\small }\) попадают все целые числа от \(\displaystyle -3\) до \(\displaystyle 3{\small }\) включительно.
Наибольшее из них – это \(\displaystyle 3{\small :}\)
Ответ: \(\displaystyle 3{\small .}\)