Skip to main content

Теория: 03 Раскрытие скобок и упрощение простейших выражений

Задание

Упростите выражения:

\(\displaystyle a+(b-a)=\)
b
\(\displaystyle a+(-b-a)=\)
-b
\(\displaystyle a-(b+a)=\)
-b
\(\displaystyle a-(-b+a)=\)
b
Решение

Используем правила

Правило

Раскрытие скобок со знаком «+» перед скобками

Если перед скобкой стоит знак «+», то скобки и знак «+» можно опустить, сохраняя знаки слагаемых в скобках.

Если первое слагаемое в скобках написано без знака, то его надо написать со знаком «+».

и

Правило

Раскрытие скобок со знаком «-» перед скобками

Если перед скобкой стоит знак «-», то скобки и знак «-» можно опустить, изменяя знаки слагаемых в скобках на противоположные.

\(\displaystyle a+(b-a)=a+b-a=b\small,\)

\(\displaystyle a+(-b-a)=a-b-a=-b\small.\)

\(\displaystyle a-(b+a)=a-b-a=-b\small,\)

\(\displaystyle a-(-b+a)=a+b-a=b\small.\)