Задание
Упростите выражения:
\(\displaystyle a+(b-a)=\)
\(\displaystyle a+(-b-a)=\)
\(\displaystyle a-(b+a)=\)
\(\displaystyle a-(-b+a)=\)
Решение
Используем правила
Правило
Раскрытие скобок со знаком «+» перед скобками
Если перед скобкой стоит знак «+», то скобки и знак «+» можно опустить, сохраняя знаки слагаемых в скобках.
Если первое слагаемое в скобках написано без знака, то его надо написать со знаком «+».
и
Правило
Раскрытие скобок со знаком «-» перед скобками
Если перед скобкой стоит знак «-», то скобки и знак «-» можно опустить, изменяя знаки слагаемых в скобках на противоположные.
\(\displaystyle a+(b-a)=a+b-a=b\small,\)
\(\displaystyle a+(-b-a)=a-b-a=-b\small.\)
\(\displaystyle a-(b+a)=a-b-a=-b\small,\)
\(\displaystyle a-(-b+a)=a+b-a=b\small.\)