Теория: 05 Решение систем линейных уравнений графическим способом (короткая версия)

В уравнениях системы коэффициенты при переменных отличны от нуля.

Графиком уравнения \(\displaystyle x-y=-6\) является прямая. Найдём две точки, через которые проходит эта прямая.

\(\displaystyle \color{blue}{1.}\) Пусть \(\displaystyle x=0{\small.}\) Тогда

 \(\displaystyle x-y=-6{\small;}\)  

\(\displaystyle 0-y=-6{\small;}\)

\(\displaystyle y=6{\small.}\)

График уравнения \(\displaystyle x-y=-6\) проходит через точку \(\displaystyle (0;6){\small.}\)

\(\displaystyle \color{blue}{2.}\) Пусть \(\displaystyle y=0{\small.}\) Тогда

 \(\displaystyle x-y=-6{\small;}\)

\(\displaystyle x-0=-6{\small;}\)

\(\displaystyle x=-6{\small.}\)

График уравнения \(\displaystyle x-y=-6\) проходит через точку \(\displaystyle (-6;0){\small.}\)

Графиком уравнения \(\displaystyle x+y=-4\) является прямая. Найдём две точки, через которые проходит эта прямая.

\(\displaystyle \color{blue}{1.}\) Пусть \(\displaystyle x=0{\small.}\) Тогда

 \(\displaystyle x+y=-4{\small;}\)  

\(\displaystyle 0+y=-4{\small;}\)

\(\displaystyle y=-4{\small.}\)

График уравнения \(\displaystyle x+y=-4\) проходит через точку \(\displaystyle (0;-4){\small.}\)

\(\displaystyle \color{blue}{2.}\) Пусть \(\displaystyle y=0{\small.}\) Тогда

 \(\displaystyle x+y=-4{\small;}\)

\(\displaystyle x+0=-4{\small;}\)

\(\displaystyle x=-4{\small.}\)

График уравнения \(\displaystyle x+y=-4\) проходит через точку \(\displaystyle (-4;0){\small.}\)