Задание
Сумма двух чисел равна \(\displaystyle 104{\small,}\) а разность \(\displaystyle 8{\small.}\) Найти эти числа.
и
Решение
Пусть \(\displaystyle x\) – первое число, \(\displaystyle y\) – второе число.
По условию задачи
- сумма этих чисел равна \(\displaystyle 104{\small,}\) то есть \(\displaystyle x+y=104{\small;}\)
- разность этих чисел равна \(\displaystyle 8{\small,}\) то есть \(\displaystyle x-y=8{\small.}\)
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые удовлетворяют как первому, так и второму уравнению, то есть удовлетворяют системе
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}x+y&=104{\small,}\\x-y&=8{\small.}\end{aligned}\right.\)
Решив эту систему, получим
\(\displaystyle x=56{\small,}\) \(\displaystyle y=48{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 56\) и \(\displaystyle 48{\small.}\)