Представьте значение выражения \(\displaystyle -7\frac{1}{13} : (-2{,}3)\small\) в виде
\(\displaystyle \frac{a}{n}\small,\)
где \(\displaystyle a\) – целое число, \(\displaystyle n\) – натуральное число.
Представим смешанное число \(\displaystyle -7\frac{1}{13}\) и десятичную дробь \(\displaystyle -2{,}3\) в виде обыкновенных дробей, а затем разделим обыкновенные дроби.
\(\displaystyle -7\frac{1}{13}=-\frac{7 \cdot 13 + 1}{13}=-\frac{91+1}{13}=-\frac{92}{13}\small,\\ \)
\(\displaystyle -2{,}3=-\frac{23}{10}\small.\)
Для того чтобы разделить отрицательное число \(\displaystyle -a\) на отрицательное число \(\displaystyle -b\), надо разделить положительное число \(\displaystyle a\) на положительное число \(\displaystyle b\):
\(\displaystyle (-a):(-b)=a:b\small.\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle -7\frac{1}{13} : (-2{,}3)=-\frac{92}{13} : \left(-\frac{23}{10}\right)=\frac{92}{13} : \frac{23}{10}=\frac{92}{13} \cdot \frac{10}{23}=\frac{\cancel{92}^{\,\,4} \cdot 10}{13 \cdot \cancel{23}_{\,1}}=\frac{4}{13}\cdot \frac{10}{1}=\frac{40}{13}\small.\)
Получили нужное представление.
Ответ: \(\displaystyle \frac{40}{13}\).