Задание
\(\displaystyle 2\sqrt{2}(9-9\sqrt{2})=\)
Раскройте скобки:
\(\displaystyle 2\sqrt{2}(9-9\sqrt{2})=\)
Решение
Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на \(\displaystyle 2\sqrt{2}{\small : } \)
\(\displaystyle \color{blue}{ 2\sqrt{2}}(9-9\sqrt{2})=\color{blue}{ 2\sqrt{2}}\cdot 9- \color{blue}{ 2\sqrt{2}}\cdot 9\sqrt{2} =18\sqrt{2}- 18\cdot \left(\sqrt{2}\right)^2=18\sqrt{2}- 36 {\small . }\)
Таким образом,
\(\displaystyle 2\sqrt{2}(9-9\sqrt{2})=18\sqrt{2}- 36 {\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 18\sqrt{2}- 36{\small . } \)